Mejorar la sociedad reescribiendo las reglas

admin 4 comentarios

de Antonio Romero-Medina

Este año el ha distinguido a , profesor emérito de la Universidad de California, Los Angeles, y profesor de la Universidad de Harvard. Ambos han dedicado una intensa y productiva vida académica a distintos aspectos de la teoría de juegos pero esa es otra historia y merece ser contada otro día.

La historia de este premio es la de una pregunta y la del impacto de su respuesta. En 1962 David Gale -fallecido en 2008 y a cuya memoria también honra este premio- y Lloyd S. Shapley  se plantearon si era posible asegurar que los mercados bilaterales asignasen los recursos adecuadamente. En un mercado bilateral hay dos grupos de agentes que deben “emparejarse” con lo que son a la vez agentes y mercancías. Llamaremos a estos agentes hombres y mujeres o estudiantes y universidades, dependiendo de si el emparejamiento se produce uno con uno o muchos con uno.

Gale y Shapley argumentaron  que una buena asignación en un mercado bilateral debería ser tal que ningún par de agentes prefieran estar emparejados  entre sí en lugar de estarlo con las parejas que les hayan sido asignadas. A estas asignaciones las  llamaron estables y demostraron que en estas asignaciones siempre existen. Además, intuyeron que la ausencia de parejas dispuestas a bloquear la asignación era clave para el funcionamiento de estos mercados.

Para probar que las asignaciones estables siempre existen desarrollaron el Algoritmo de Gale y Shapley (AGS). El primer paso de dicho algoritmo requiere que, en cada lado del mercado, cada agente proporcione una lista ordenada de sus preferencias sobre los agentes del otro lado del mercado. En un segundo paso, los agentes de un lado del mercado, digamos las mujeres, proponen en rondas sucesivas, mientras los hombres rechazan o aceptan tentativamente las ofertas hasta que llega otra mejor. En concreto, la primera mujer propone al primer hombre de su lista y, si éste la acepta, quedan comprometidos. En ese momento, el procedimiento se repite con la segunda mujer, y así sucesivamente. Los hombres rechazan las propuestas de aquellas mujeres que no les resultan aceptables o les gustan menos que su prometida. En caso de que la mujer que propone sea rechazada por un hombre de su lista, pasará al siguiente, hasta que quede comprometida o no quede nadie a quien proponer en su lista. Lo mismo ocurrirá si una mujer pierde su pareja como consecuencia de la propuesta de otra mujer a su prometido. El procedimiento termina cuando no quedan ofertas que hacer o ninguna mujer ha sido rechazada en una ronda. Tendremos así dos versiones del algoritmo, una en que las mujeres proponen y otra en que lo hacen los hombres. El algoritmo genera la mejor asignación estable posible para el grupo que propone y su funcionamiento tiene un gran parecido con el baile del granero que vimos en “Siete novias para siete hermanos”.

La importancia del concepto de estabilidad y del AGS se puso de manifiesto en 1984, cuando Alvin Roth analizó el diseño del procedimiento de asignación del Programa Nacional de Asignación de Médicos Residentes (NMRP)  en Estados Unidos. Roth demostró que dicho diseño generaba asignaciones estables, y que se correspondía esencialmente con el AGS en el que proponían los hospitales. Curiosamente, el NMRP surgió para resolver una serie de fallos que sufría el mercado de médicos residentes desde principios del siglo pasado. Inicialmente los residentes eran contratados años antes de finalizar sus estudios de medicina con la consiguiente incertidumbre sobre la calidad del residente a la finalización de sus estudios. Para evitar esta situación las facultades se avinieron a no facilitar información sobre los candidatos a residentes antes de una fecha determinada. Como consecuencia los residentes pasaron a recibir ofertas a las que debían responder inmediatamente. Para solucionar estos problemas se recurrió a un mecanismo centralizado que resultó ser análogo al algoritmo propuesto por Gale y Shapley.  Las lecciones obtenidas del estudio del NMRP eran claras: los mercados bilaterales pueden presentar problemas para alcanzar asignaciones estables pero estas asignaciones existen son alcanzables con un diseño adecuado.

En 1995, el procedimiento de asignación del NMRP sufrió nuevos problemas  y Alvin Roth fue invitado a participar activamente en su rediseño. Para entonces, el estado del conocimiento había quedado reflejado  en su libro "Two-Sided Matching: A Study In Game-Theoretic Modeling and Analysis", en coautoría con Marilda Sotomayor, donde se detallan las herramientas que permitirían afrontar los problemas del diseño de mercados bilaterales.

La lista de mercados que han sido estudiados y reformados de acuerdo con las ideas de Shapley y Roth va desde la asignación de asignaturas optativas en Harvard al mercado de trabajo para nuevos doctores de la Asociación Americana de Economía o la asignación de ayudantes de jueces  y la lista sigue creciendo.  En concreto, hay dos historias de éxito que muestran cómo la línea de investigación que ayer fue reconocida con el Premio Nobel de Economía dista mucho de ser un mero ejercicio intelectual. Estas son la asignación de estudiantes a colegios y el trasplante cruzado de riñones.

El problema de asignar estudiantes a colegios es un caso claro de mercado bilateral. Podríamos pensar que es idéntico al de asignar estudiantes a universidades, pero con la característica diferencial de que, salvo para sus padres, todos los niños son iguales. Esta característica nos impone la necesidad de generar arbitrariamente unos criterios para priorizar unos alumnos sobre otros y determinar la mejor manera de deshacer los empates. En el año 2003, en el área Boston se aplicaba un método similar al utilizado en los municipios españoles. En este procedimiento  es muy importante que el niño entre en la opción que ponemos en primer lugar o será relegado a los colegios con plazas vacantes no cubiertas en primera opción. En este sistema, los padres se veían obligados a mentir sobre sus preferencias con el fin de obtener uno de los colegios que deseaban para sus hijos. Por este motivo en 2005 el procedimiento se sustituyó  por el AGS donde proponen los estudiantes. Así, los padres pueden declarar sus preferencias honestamente con la garantía de obtener la asignación estable que más les favorece.  En la actualidad, sistemas escolares de todo el mundo están adaptado este procedimiento a sus peculiaridades.

Los trasplantes cruzados de riñón son otro ejemplo del impacto de la aplicación de las ideas que nos ocupan. Los enfermos de riñón se enfrentan a la perspectiva de una larga estancia en diálisis mientras espera para recibir un trasplante de riñón procedente de un donante cadáver compatible. Si un paciente dispone de un donante vivo compatible (recordemos que tenemos dos riñones) puede ser intervenido y evitar la espera. Pero si el donante no es compatible, esa posibilidad desaparece. Ahora bien, si dos personas se encuentran en esta situación, pero cada una de ellas es compatible con el donante de la otra, hay mucho a ganar si ambas  intercambian sus respectivos donantes.  Al Roth y sus coautores han establecido que  intercambios como el descrito, adecuadamente organizados, permiten agotar prácticamente todas las posibilidades de intercambio. Además, han elaborado un algoritmo que permite determinar los emparejamientos que maximizan el número de trasplantes. Este sistema está en fase de extensión por Estados Unidos y Europa.  Queda aun mucho trabajo por hacer,  pero el pasado 1 de junio se realizó el primer trasplante cruzado intercontinental entre dos parejas de receptor/donante griega y norteamericana.

Hay 4 comentarios
  • Es curioso que le den el nobel de economía a un hombre como Shapley que según el se considera un matemático y que nunca ha asistido a una clase de economía.

  • Sí, debería haber algo llamado honestidad intelectual y reconocer que para haber llegado hasta aquí:

    se vienen haciendo méritos, año tras año, desde hace muchos años, sin que ninguno de los avisos interiores y exteriores fuera tenido en cuenta.

  • Sería interesante entender cómo los sistemas biológicos se adaptan y comparar este proceso con lo que sucede en sociedades humanas.
    Dice un familiar, --médico interesado en estos asuntos--, que nosostros ponemos el foco en reglas diseñadas e impuestas mientras que la naturaleza usa la libertad celular y sus efectos agregados.
    Que nuestro énfasis en reglas es excesivo, con frecuencia está al servicio de intereses exógenos y redunda en la degradación del cuerpo.
    ¿Nos sobran reglas diseñadas por terceros y nos falta la esponaneidad de lo vivo?
    Buenos días

    • Manu,
      comparto tu inquietud. Sin embargo, en el caso del mecanismo de Gale-Shapley sí se da esta "espontaneidad de lo vivo". Déjame ilustrarlo de la siguiente forma. Si un virus ataca una célula y ésta se resiste, es muy probable que este ataque cese. No porque el virus se dé por vencido. Más bien intentará encontrar otra célula en la que su objetivo sea más fácil de alcanzar. Algo similar puede encontrarse en el cortejo de ciertas especies animales. Si un macho intenta cortejar a una hembra de su especie y esta rehusa, es habitual que no vuelva a intentarlo y busque otra hembra con la que tener más éxito.
      Pues bien, la descripción del algoritmo de aceptación diferida de Gale y Shapley recoge esta pauta de comportamiento.
      Insisto, y vuelvo al principio de la cuestión, comparto la inquietud de que, en muchas ocasiones, los economistas ideamos mecanismos complejos, difíciles de entender, y defendemos que se pueden emplear en la vida real. Evidentemente, la mayoría de la población no comparte que dichos mecanismos sean aplicables. Sin embargo, también es cierto que en ocasiones ideamos (o adaptamos) procedimientos sencillos, similares a los que se emplean cotidianamente. Este es uno de los méritos de los trabajos de Alvin Roth.

Los comentarios están cerrados.

www.topobzor.info/telefony-i-smartfony-zopo-na-alijekspress-–-kak-vybrat-i-kupit/

magazinpoliva.kiev.ua

велосипед Comanche Hurricane 29