Conecta y vencerás: competición y cooperación entre redes.

Imagine que es usted un bloguero y que quiere aumentar su visibilidad en la red. Está usted compitiendo contra muchas otras personas (quizá incluso con este blog) cuyo objetivo es el mismo. Pero fíjese en que no compite con esos otros blogs por separado, sino que lo hace contra una red de blogs, ya que cada uno tiene enlaces a otros "blogs amigos". Y qué, pensará usted. Pues si quiere tener éxito, más le vale tener esto en cuenta. Y, de hecho, puede ser que añadiendo algunos enlaces de su blog a otros competidores, !mejore sensiblemente su visibilidad! O, quizá más importante aún: ¡la de su causa!

Para visualizar la situación, considere esta figura, que ya se está haciendo famosa:

blogspoliticos

Figura 1. La "" política en Estados Unidos en 2004. Los nodos azules son los blogs con posiciones cercanas a los demócratas, y los rojos son próximos a los republicanos. Las conexiones entre nodos representan enlaces de un blog a otro. El tamaño de los nodos representa su centralidad (véase texto). Tomado de .

Ahora usted abre su blog político, e incluye enlaces a otros blogs del mismo color (que, por fijar ideas, llamaremos "partido fascisto-marxista"), claro; no va a querer enviar lectores a los del otro lado, que son lo peor de lo peor y carecen de cerebro (y a los que llamaré "partido innombrable"). Así que usted forma parte ahora de una comunidad (de pensamiento único, eso sí, pero bien cohesionado), y tiene la importancia que le toque en esa comunidad.

En materia de redes, la importancia de un nodo se suele medir con algo llamado . La centralidad es en realidad una familia de conceptos (que, como mencioné recientemente en mis posts sobre el curso de Jackson, hay que elegir dependiendo de lo que se quiera mostrar), de los que aquí nos vamos a fijar en la (o autovector). Esta cantidad, que no voy a definir, asigna relevancia a un nodo si está conectado con otros nodos importantes. Pero si estamos asignando relevancia a los nodos, ¿cómo sabemos la de los vecinos? Bueno, pues hay que determinar simultáneamente la relevancia de todos los nodos a la vez, y esto se traduce en un cálculo de álgebra lineal que es encontrar el de mayor autovalor de la . No se asuste: no hace falta que sepa lo que es esto. Piense que esta manera de asignar importancia es fundamentalmente lo que hace Google para ordenar los resultados de búsqueda por relevancia (con un algoritmo llamado cuya idea básica es la misma). A Google le funciona, así que para nuestros propósitos no necesitamos los entresijillos matemáticos. Diré también de paso (gracias Antonio por el dato) que este algoritmo se usa también para ordenar revistas en economía, como se explica , mientras que la centralidad (de y de ) se ha utilizado para los autores, analizando la red de co-autorías (y los resultados se pueden ver y ).

Su nuevo blog tendrá entonces una relevancia. Desafortunadamente es usted un recién llegado, y los blogs importantes no tienen enlaces al suyo, así que, perdonando, usted es un don nadie, o un mindundi, como prefiera. Cuando alguien busque en Google "blogs de la corriente fascisto-marxista" su blog sale en la página 37 (o sea, no sale, ya se sabe que lo que no está en la primera página no existe). Qué decepción.

Ah, pero espere. Yo no sé si el partido fascisto-marxista que usted apoya propone aumentar la investigación o no, pero si es que no, lo que le voy a contar debería hacerle replantear sus ideas al respecto. Resulta que hay unos investigadores españoles que pueden ayudarle, si no a ganar importancia propia, a ayudar a ganar lectores para los blogs fascisto-marxistas. Sí, sí, como se lo digo, investigadores que han hecho algo útil para usted. ¿A que es increíble?

Los investigadores en cuestión son (investigador postdoctoral, contratado a término, en el , INTA-CSIC), David Papo, investigador postdoctoral del de la Universidad Politécnica de Madrid y , joven Profesor Titular del de la Universidad Rey Juan Carlos. Lo que han hecho, y en la revista de papel couché , es estudiar las competiciones (y quizá cooperaciones) no entre individuos, sino entre redes enteras. Es decir, dadas dos redes, que compiten por ser las más relevantes, ¿qué estrategia deben seguir para conseguir derrotar a la otra en términos de importancia?

El resultado de Aguirre y colaboradores, obtenido mediante cálculos perturbativos y simulaciones por ordenador, le viene a usted al pelo. Lo primero que tiene usted que hacer es ver si la red de blogs fascisto-marxistas es más fuerte que la de los deleznables otros. Eso es fácil, basta mirar el máximo autovalor (ese que nos salió en la cuenta de la relevancia) de las dos. La que lo tenga más grande (el autovalor) es la más fuerte. ¿Que le ha salido que la suya lo tiene más pequeño? Pues no pasa nada, como verá a continuación.

Resulta que el proceso de competición para intentar conseguir más relevancia depende de si su red es la más fuerte o la menos fuerte. Supongamos que efectivamente la más fuerte es la fascisto-marxista, la suya. Pues lo que tiene usted que hacer, como miembro relevante de la red de blogs, es escribir los tertulianos de su lado de la blogosfera, y pedirles que cambien sus enlaces hacia el otro lado de forma que sólo mindundis fascisto-marxistas apunten a mindundis innombrables. Lo que oye. Si sus blogueros siguen su consejo, aumentará extraordinariamente la relevancia de toda la red fascisto-marxista en relación a toda la red innombrable que, si ya era débil, ahora probablemente pase a ser irrelevante.

Pero, ¿y si fuera al revés? ¿Y si la red fascisto-marxista fuera la menos relevante? Pues fíjese, de acuerdo con Aguirre y colaboradores, le interesaría que cuantos más miembros relevantes del otro lado de la blogosfera señalaran a los blogs “amigos”, mejor, y especialmente si señalan a los miembros relevantes de la red fascisto-marxista. Aunque, claro, influir en “el contrario” puede ser difícil en algunas circunstancias (porque no atienden a razones). Pero le queda otra opción: aumentar la fuerza (autovalor) de la red fascisto-marxista convenciendo a los blogs para que se conecten entre sí lo más posible.

En este ejemplo, la estrategia es algo elaborada porque la red es dirigida (las conexiones son unidireccionales, y la dirección de los enlaces indica quién enlaza a quién). Pero si la red no fuera dirigida (es decir, si A está conectado con B, B lo está con A, como uno espera que ocurra en una red de amistad),  la estrategia sería mucho más sencilla para las redes débiles. A la red a priori más débil le bastaría con decir a sus elementos más relevantes que se hicieran amigos de los más influyentes de la red contraria, y la “inocente” decisión de aceptar dicho ofrecimiento supondría a la red más fuerte en su conjunto una merma importante de su influencia global.

Dejando ya a un lado la broma fascisto-marxista, el trabajo de estos investigadores es fascinante porque precisamente da el paso de plantearse la competición entre individuos a pensar en términos de redes en competición. Y sus resultados tienen mucho mérito porque son en parte analíticos (obtenidos con lápiz y papel con cuentas válidas añadiendo pocos enlaces) y en parte de simulación (para casos en que los parámetros son tales que las cuentas no valen), con lo cuál son muy generales. Además, como el trabajo está planteado en términos de redes abstractas (aunque proponen ejemplos de aplicación, como el de los blogs políticos que he usado para ilustrar la idea), su interés y aplicabilidad son muy grandes. Piense, por ejemplo, en compañías aéreas que compiten, red de vuelos contra red de vuelos; o en grandes compañías de distribución, que también son redes. Por otro lado, lo mismo que para competir, las ideas se pueden aplicar para cooperar; si usted tiene una red en un cierto ámbito, y no quiere implantar otra en otro, sino que quiere llegar a un acuerdo de colaboración con una preexistente, podrá diseñar una estrategia para dar más relevancia a esa red amiga. E, incluso, los resultados del trabajo son aplicables a más de dos redes que compiten o cooperan, por lo que su rango de aplicabilidad es aún mayor. De hecho, aunque lo he descrito en términos de querer aumentar la centralidad, también hay casos en que lo que hará falta es disminuirla. Así ocurre, por ejemplo, con la propagación de virus, tanto a través de las redes de transporte, como en redes de ordenadores, o de cara a la robustez de las redes eléctricas, telefónicas, etc. Por no hablar de las redes de propiedad corporativa, o de préstamos interbancarios, donde el trabajo que aquí reseño tiene implicaciones muy serias en términos de robustez sistémica.

Terminaré con una recomendación de consumo interno: estimados "jefes" de Drugevijesti, si queréis difundir aún más vuestras propuestas, quizá convenga darle más cancha a los ignorantes. Ya sabéis: un poco de análisis de redes, identificar al ignorante más mentecato (que seguramente será el más influyente, el más central), y a añadir el correspondiente enlace, bien visible en la web. Todo sea por la causa de la discusión inteligente...

Nota: Agradezco a Jacobo Aguirre y Javier M. Buldú las conversaciones sobre este artículo y sus aclaraciones, que han sido vitales para que no escribiera ninguna bobada. Si queda alguna, la culpa es solo mía.

 

Hay 18 comentarios
  • ¡Muy interesante! Una pregunta-observación: este modelo supone que los blogueros son agentes racionales, y que todos los autores del partido fascisto-marxista comparten el noble objetivo de aumentar la relevancia de su clan (es decir, la centralidad agregada de toda su subred), que es el parámetro que se está buscando optimizar.

    Pero en la práctica las personas tenemos racionalidad acotada, y nuestros objetivos pueden ser divergentes. En particular, se me ocurren dos sesgos que puedo tener si soy un bloguero fascisto-marxista:
    1. Lo que yo quiero es aumentar mi propia centralidad, no la centralidad agregada del grupo. Quiero ser importante.
    2. Me importan un comino los de la otra subred, así que mi métrica de valor no es la centralidad computada en toda la red, sino sólo en mi subred, es decir la centralidad de mi blog considerando *sólo los nodos fascisto-marxistas*. Quiero ser importante entre mi gente, los otros no cuentan.

    Esto no quiere decir que no considere como estrategia enlazar a nodos innombrables, en política vale todo como en la guerra. Pero sólo como herramienta para conseguir mis objetivos, es decir, si sirve para aumentar mi centralidad.

    En estas condiciones, la pregunta es: ¿la estrategia en cuanto a enlazar a blogs innombrables sería la misma que para el objetivo "altruista" de contribuir al éxito global del partido? Si es así, entonces es una estrategia ganadora/dominante. Pero si la estrategia individual no coincide con la del "bien común", entonces tenemos un conflicto.

    • Gracias por tu comentario, pvn. Es muy interesante lo que planteas y así a bote pronto mi respuesta es que efectivamente hay un conflicto. El planteamiento del trabajo que comento no tiene en cuenta para nada el interés individual. Y cuando los agentes compiten por centralidad, aparecen fenómenos muy interesantes, como se cuenta en este artículo de Holme y Ghoshai en Physical Review Letters, . ¡Un problema bien diferente!

    • Otro problema que le veo a lo que propones es el de la delimitación de las subredes en un ámbito que es continuo como el de la proximidad política. Me recuerda un problema de análisis kernel en pattern analysis.

  • ¡Gracias Anxo! Verdaderamente fascinante.
    Una cuestión que me intriga es el efecto de los enlaces negativos. Lo poco que he leído sobre redes se basan en lo que yo he entendido como cercanía o intensidad de las relaciones. Sin embargo, es posible que las relaciones no sean solamente de atracción sino también de repulsión (enemistad, por ejemplo, en redes sociales). Supongo que los resultados pueden variar significativamente. Las interacciones entre los blogs a las que haces referencia son siempre positivas, pues miden únicamente su intensidad; pero cuando queremos conocer el impacto real en la toma de decisiones el sentido es importante. La información se transmite de forma fluida en una red bien conectada pero una cadena de favores o acciones, por ejemplo, se puede cortar cuando se llega a un 'enemigo', por mucha interacción que se tenga.
    Vamos, que conectando mejor Drugevijesti con los 'innombrables' puedes conseguir que los tengan más en cuenta en sus oraciones, pero no necesariamente un cambio de posición.

    • Gracias Fede. Hasta donde yo entiendo el trabajo, creo que no vale si hay pesos negativos, aunque no estoy seguro al 100% ahora mismo. Creo que por otro lado estarían un poco en contra del espíritu del trabajo, en el que como le decía antes a pvn se trata de redes que compiten "a bloque", es decir, todos juntos por la causa, así que no tendría mucho sentido considerar que entre algunos nodos hay pesos negativos. Sería como tener al enemigo en casa...

  • Anxo,
    Gracias por el artículo, creo que has conseguido hacer accesibles a todo el mundo conceptos que son difíciles de explicar sin un conocimiento profundo de la teoría de redes complejas.
    Respecto a los comentarios que estoy viendo, la verdad es que son muy muy buenos y apuntan en la dirección correcta. Ahora mismo estamos trabajando en la disyuntiva entre ayudar a tu comunidad o ayudarte a tí mismo. Hemos visto casos en los que nodos conectores pueden beneficiarse cuando su comunidad pierde. Serían una especie de Judas. Estamos en ello, pero las matemáticas que hay detrás no son tan sencillas como nos gustaría. Esto enlaza con el otro comentario, ¿qué si hay pesos negativos (lo cual tiene todo el sentido del mundo)?, la cosa se complica muchísimo más. Aún así, estamos dándole vueltas al tema. Estos resultados son solo una base general que requiere una aplicación a casos reales (ahora podremos ver si las reales se benefician o no de la interacción con otras redes) y un desarrollo específico para cada problema en particular.

  • Muy interesane el artículo, me ha llamado mucho la atención lo siguiente: "Y, de hecho, puede ser que añadiendo algunos enlaces de su blog a otros competidores, !mejore sensiblemente su visibilidad! O, quizá más importante aún: ¡la de su causa!".

    Lo importante es la Visibilidad de Su Causa, ¿ y si la causa del nacimiento de un blog, propugnada por sus creadores no es la real, esconde otros intereses? y las personas( lectores ) se van dando cuenta...¿ les seguiría importando la Visibilidad de su Blog ?

  • Como siempre, este tipo de enfoques cuantitavios sobre cuestiones cualitativas distorsionan la realidad. Presencia no es igual a relevancia. En una confrontación política entre blogs importan las ideas y no el número de entradas en el blog. Entre las interacciones de la blogosfera A (digamos liberales) y la blogosfera B (digamos socialdemócratas) esos enlaces por muy instrumentales y estratégicos que sean implicarán intercambio de ideas, construcción de espacios compartidos o profundizar en divisiones insalvables. Esas ideas y sus lógicas internas condicionarán las interacciones y tendrán consecuencias cualitativas difícilmente medibles. Por el contrario, en el hipotético caso de que esas interacciones operasen sólo condicionadas por razones estratégicas de búsqueda de una maximilización de la utilidad (entendida aquí como muchas visitas a mi blog), se aplica un incentivo que desvirtuará la acción social (¿Si quiero que lean mucho mi blog de política no será mejor añadir porno?). La blogosfera A y la B operarán como agentes homogéneos e intercambiables y estarán guidados por una eficiencia que condicionará y distorsionará sus ideas. La búsqueda de un valor númerico máximo, que es una aproximación para ponderar la "relevancia", pasará de ser un elemento indirecto a ser el principal objetivo. Al final, A y B serán indistinguibles y previsibles. Sus ideas menos relevantes y los promotores buscarán la notoriedad en vez de intentar construir un debate autónomo y racional con ideas. ¿Los mods y los rockers harían mejor música gracias a la competencia-colaboración en redes? Puede que sí, pero sin consciencia para visualizar la red.

    • Pues nada, Carles Sirera, seguiremos observando con perplejidad la realidad, tan compleja como es, sin hacer nada para entenderla. Te digo que el enfoque "cuantitativo" que mencionas nunca más adecuado como aquí, ya que lo que determina lo que es relevante o no en este mundo es, en gran medida Google y su algoritmo de búsqueda, que no es más que una formulita. Nos guste o no. Así que, si uno cree que tiene una buena idea, es de obligada estrategia invertir rescursos en conocer cómo Google decide lo que es importante y lo que no, para que sea más visible y contributiva. Este artículo nos explica un poquito sobre esta realidad, y en ningún momento la distorsiona, en mi opinión.

      • Sinceramente, la resurrección del realismo científico gracias a la moda del Big data empieza, además de cansarme, a preocuparme. Intento que el Taleb o el Dewey que llevo dentro no salga, pero cada día me resulta más difícil. Supongo que será porque recuerdo a todos mis colegas economistas burlándose de mi pesimismo en 2007 y diciéndome que las cajas de ahorros valencianas no serían intervenidas, porque nuestros modelos nos permitirán anticipar esos riesgos y evitarlos y que Europa no es Argentina y, por lo tanto, los bancos no quiebran.
        En primer lugar, Google no determina qué es relevante y qué no es relevante en el mundo. Google agrega e indexa información que genera una parte del mundo y almacena en eso que se llama red o nube o cómo sea. Para millones de personas, relevante es el tiempo que hará la próxima semana y Google poco puede hacer al respecto. Lo que acabas de hacer es un brutal reduccionismo (que a título personal me preocuparía), típico sesgo de los cuantitativos. Pero bueno, cada uno con su epistemología y su vida (a mí me va bastante bien con mi instumentalismo radical).
        En segundo lugar, ¿qué es más importante? ¿que tu blog político lo lean 50.000 o el comité ejecutivo del PP?
        Y, por cierto, explicar siempre implica distorsionar, porque los modelos isomórficos perfectos no existen ya que, en ese caso, no serían reproducciones, serían la realidad. Y esto no es una opinión, es lógica.

  • Me postulo para pimpampum. Es decir, para el torpe que haga de gancho; de "ignorante más mentecato". No sé si os hace, si os pone, pero a mí sí.
    Por cierto, quė elitistas sois. De izquierdas, y por eso elitistas. En posesión de la verdad. Con qué cuidado político seleccionáis los temas. ¡Sois de finos! Por eso yo me sentiría orgulloso de ser vuestro "ignorante mentecato". Sería un honor.
    A vuestra disposición, etc.

    • Luis, aunque no entiendo mucho tu mensaje (la verdad, yo no soy muy listo, así que seguramente es que se me escapa su profundo significado), quiero aclararte algo: no sé qué quiere decir "con qué cuidado político seleccionais los temas". Dejando aparte que como pueden atestiguar los editores y la gente que me conoce, carezco básicamente de corrección política, cuando escribo en este blog y en cualquier otro sitio, lo hago de lo que me da la gana, sin ningún motivo espúrio. Mis posts responden a "he leído esto en alguna revista científica y me ha gustado y lo voy a contar", y sólo tengo dos bias: me gustan más las cosas relacionadas con complejidad (para eso es en lo que investigo) y tiendo a seleccionar cosas hechas por grupos españoles, qué aquí en muchos campos hacemos ciencia tan bien o mejor como fuera (aunque nos quedan dos telediarios). Gracias por leernos en todo caso.

  • Llevaba ya unas semanas sin pasar y me encuentro entre las siempre esimulantes entradas de Anxo, una de social networks... genial!. En mi modesta opinión, este tipo de análisis resulta para cualquier disciplina un avance tal como lo fue para la cartografía poder separar los pies del suelo, un colosal cambio de perspectiva en el abordaje de cualquier problema. Si alguien quiere programar algo y ver modelos de simulación netlogo() para herramientas de análisis gephi merece la pena ().

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